モンティ・ホール問題

確率論で有名なモンティ・ホール問題です。モンティ・ホールが司会するアメリカのゲーム番組で行われたゲームに関する論議で有名になったものです。

こんなルールのゲームです。

３つのドアがあります。１つのドアには景品、残り２つはハズレになっています。

ここでチャンスタイム！です。

司会者（正解を知っている）は、残り２つのドアのうち、ハズレのドアを開けて見せます。

ドアを変える／変えないで、正解の確率は変わるでしょうか？

最終的に、ドアは２つ。一方が正解で、一方がハズレなので、確率１／２？

表にすると、わかりやすくなります。
変えた場合は、1/6＊2＝1/3
変えない場合は、2/3
変えない方が、正解の確率は上がります。

勘違いしたポイントは、
最終的に、ドアは２つ。一方が正解で、一方がハズレなので・・・

問題は、ドアを変える／変えない　における確率で、どちらのドアを選ぶ　ではありません。

表にするまでもなかったですね。ドアを変えた方が、正解確率が２倍になります！

数字だけを見て淡々と判断すれば簡単でも、言葉のレトリックや心理的なことで判断を誤ってしまう。昨今の感染症問題などなど、実生活ではよくあることです。

さて、アメリカで、どんな論争が巻き起こったのかは、Wikipediaをご参照ください。景品のドアには新車、ハズレのドアにはヤギが置いてあったというのも楽しいですね。